Центр веса (тяжести) тела

Центр тяжести (веса) тела находится не в центре симметрии тела, как это утверждает классическая физика . Почему? Это я сейчас объясню.

Поставим квадратную пластинку (например железную) на опору(например стол) и разделим ее на 16 одинаковых квадратов. (Рис. 8)

          Рис. 8

Допустим, что вес каждого квадратика равен одному килограмму ( 1 кг). Обозначим квадратики цифрами ( 1-16 ).
Определим, чему же в действительности равен вес каждого из квадратиков, когда они находятся в теле пластины. (Рис. 9)

        Рис. 9

Очевидно, что квадратики с 1 по 4 будут весить по 1 кг каждый.
Квадратики с 5 по 8 будут весить по 2 кг каждый (собственный вес + вес квадратика который давит на него сверху).
Квадратики с 9 по 12 будут весить по 3 кг каждый (собственный вес + вес квадратика который давит на него сверху).
Квадратики с 13 по 16 будут весить по 4 кг каждый (собственный вес + вес квадратика который давит на него сверху).

На рисунке 9 изображена та же самая пластинка, только вместо порядкового номера проставлен вес каждого квадратика в пластинке.
Сила веса каждого из квадратиков с 1 по 12 уравновешивается силой реакции ниже лежащего квадратика. Значит вес каждого из квадратиков с 1 по 12 (относительно тела пластины) равен 0. Весь вес пластины в 16 кг сосредоточен в нижнем переходном слое между квадратиками с 13 по 16 и столом. 

Вообще, о весе тела нужно всегда говорить с оговоркой - относительно чего (какое вещество окружает наше тело) мы рассматриваем этот вес.
Например воздух ничего не весит в воздухе, вода ничего не весит в воде, железо в железе и так далее. Убедиться в этом вы сможете на примере изложенном мной в задаче Nr 9 .
Таким образом мы имеем на верхней грани пластины значение веса равное 0 , a на нижней 16 кг. (вес пластины относительно стола).
Стало быть вес пластины в воздухе ( на длине пластины по оси Y ) изменяется от нуля до 16 кг.
Построим эпюру моментов силы веса пластины по оси Y. (Рис. 10)

          Рис. 10.

Для точки О1 , момент вращения от сил веса ( по оси Y ) равен 0 . Очевидным является и то, что вес тела симметричен относительно оси Y .
Следовательно точка О1 является центром веса (тяжести) тела.
Это я и пытался доказать!

Вывод:
Центр веса тела, находящегося на поверхности Земли в состоянии покоя (на тело не действуют другие силы, кроме сил поля давления Земли), находится ниже геометрического центра данного тела.
Это справедливо для тел имеющих положительный знак веса. Если тело имеет отрицательное значение веса (легче воздуха, например водород), то центр веса тела находится выше
геометрического центра тела.

Развернем нашу пластину на 90 градусов по часовой стрелке (Рис. 11)

         Рис. 11

При этом мы заметим, что центр тяжести переместился из точки О1 в точку О2 .
Перемещение центра тяжести внутри тела вызывает появление силы инерции тела. О том как протекает этот процесс я расскажу в разделе инерция тел.

Не следует путать понятие центр веса с понятием центр поля давления тела.

Полем давления называется диаграмма, показывающая зависимость величины давления от положения точки в пространстве или на плоскости.
Поле давления обозначается при помощи линий поля.
Линией поля называется кривая соединяющая точки поля с одинаковым значением давления. Точка, где кривая линии поля обращается в нуль называется центром поля.

Центром тяжести некоторого тела является некоторая, расположенная внутри него точка, обладающая тем свойством, что если за нее мысленно подвесить тело, то оно останется в покое и сохранит первоначальное положение. (Другими словами, будет находиться в состоянии устойчивого равновесия).

Из рисунка 9 можно заметить, что значение веса, а следовательно и давления, увеличивается от верха к низу пластины. Поэтому можно сделать однозначный вывод, что точка с минимальным значением давления или центр давления находится выше геометрического центра пластины.

Что нового вносит моя теория, по сравнению с классической физикой, по вопросу о точке приложения силы веса к телу ?

Как известно существует несколько характерных точек в теле, которыми его можно охарактеризовать.

Рассмотрим эти точки на примере шара (Рис. 12)                                                                                                                           

Шар изготовлен из материала с удельным весом большим чем у воздуха, но меньшем чем у воды (например из дерева), и находиться в состоянии покоя относительно Земли.

Для чего нам нужно рассматривать именно эти 3 точки?

Это нужно для того, чтобы определить, к какой из этих 3 точек приложен вектор силы веса шара (где находится начало вектора силы веса).

То, что центр поля давления и центр тяжести не совпадают с геометрическим центром тела (для случая, когда оно находится у поверхности земли), я вам доказал выше.

Понятие центра тяжести, в классической физике, базируется на открытиях Архимеда.

Определение центра тяжести в трактовке Архимеда звучит так:

Центром тяжести некоторого тела является некоторая, расположенная внутри него точка, обладающая тем свойством, что если за нее мысленно подвесить тело, то оно останется в покое и сохранит первоначальное положение.

Значит Архимед предполагал, что центр поля давления и центр тяжести совпадают с геометрическим центром тела.

Если бы это было так, то его формулировка была бы верна.

Однако в действительности это не так! Значит ошибочно и определение Архимеда.

Начало вектора силы веса должно находиться в центре поля давления тела!

Для того, чтобы тело находилось в устойчивом равновесии относительно точки, необходимо, чтобы эта точка была выше геометрического центра.

Напомню что такое равновесие.

Существует 3 вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное.

При устойчивом равновесии, тело выведенное из равновесия какой либо внешней силой, стремится вернуться в прежнее положение, после того как сила нарушившая равновесие, перестанет действовать.

Если же при небольшом отклонении тело стремиться еще больше отклониться от положения равновесия, то такое равновесие называется неустойчивым.

Если тело остается в равновесии в любом положении, в которое оно поставлено внешней силой, то такое равновесие принято называть безразличным (примером может служить колесо насаженное на ось).

Используя эти определения, рассмотрим на практическом примере, в какой из этих трех точек тело обладает устойчивым равновесием.

Опыт:  Изготовим круглый диск диаметром 100мм и толщиной 10мм(размеры не играют существенной роли) из дерева (Рис. 12а).                                            

Просверлим 3 отверстия на вертикальной оси (в центре, выше центра, ниже центра).

Вставим в точку О (геометрический центр) ось.

Если диск крутануть, то при снятии внешней силы он будет продолжать свое вращение в направлении приложенной силы. Согласно определения, диск находится в состоянии неустойчивого равновесия.

Если диск медленно повернуть, то после снятия внешней силы он останется в таком положении. Согласно определения, диск находится в состоянии безразличного равновесия.

Вставим ось в точку О2 (Центр веса) и повторим испытания.

Если диск крутануть, то при снятии внешней силы он будет продолжать свое вращение в направлении приложенной силы, причем после остановки не возвращается в исходное положение. Согласно определения такое равновесие называется неустойчевым.

Вставим ось в точку О1 (центр поля давления).

Если диск поворачивать, то после снятия внешней силы он вернется в исходное положение.         

Следовательно, из трех точек проверенных нами на опыте, только одна из них удовлетворяет условиям устойчивого равновесия. Это точка О1(центр поля давления диска).

Это я и хотел показать на опыте.

Проделаем еще один опыт.

Нарисуем на диске вектор силы веса, как показано на рисунке 12б.                                                                                                                                                                                                            

Как я выше утверждал, центр поля давления будет находиться ниже геометрического центра, если удельный вес тела будет меньше удельного веса вешества окружающей среды.

Для того, чтобы это проверить, погрузите диск в сосуд с водой (См. Рис. 12с)

В сосуде с водой сила веса диска станет отрицательной (сила веса направлена вверх)

Поэтому  диск повернется так, что направление стрелки вектора силы веса, которую вы нарисовали на диске, будет направлено вверх.

Таким образом данный опыт показывает, что для тел, у которых сила веса направлена вверх, точка центра давления располагается так же на вертикальной оси, но ниже геометрического центра.

В данном случае тело тоже находится в состоянии устойчивого равновесия, что не трудно проверить по методике изложенной выше.

В заключении хочу добавить еще одно важное замечание, так или иначе относящееся к данной теме.

В классической физике принято обозначать тело в виде точки, прикладывая к ней действующие на него силы.

Учитывая, что при движении тела, точка к которой прикладывается сила (центр поля давления) веса постоянно меняет свое положение внутри тела, этот метод является ошибочным. Величина ошибки тем больше, чем больше размеры исследуемого тела.

Заменять тело точкой можно только в том случае, когда оно неподвижно относительно земли, или перемещается с очень маленькой скоростью параллельно линиям поля давления земли.